№14527

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(10^{log_{10}1}\)

Ответ

1

Решение № 14525:

Пошаговое решение задачи Вычислите: \(10^{\log_{10}1}\) выглядит так: <ol> <li> Вспомним определение логарифма: \(\log_{a} b = c\) означает, что \(a^c = b\).</li> <li> Применим это определение к нашему выражению: \(\log_{10} 1 = x\) означает, что \(10^x = 1\).</li> <li> Вспомним, что \(\log_{10} 1 = 0\), так как \(10^0 = 1\).</li> <li> Таким образом, \(\log_{10} 1 = 0\).</li> <li> Подставим это значение в исходное выражение: \(10^{\log_{10}1} = 10^0\).</li> <li> Вспомним, что \(10^0 = 1\).</li> <li> Таким образом, \(10^{\log_{10}1} = 1\).</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[ 10^{\log_{10}1} = 10^0 = 1 \]