№14526

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(5^{log_{5}10}\)

Ответ

10

Решение № 14524:

Конечно, давайте решим задачу \(5^{\log_{5}10}\) пошагово, используя HTML-теги для списка. <ol> <li> Вспомним определение логарифма: $\log_{a} b = c$ означает, что $a^c = b$. </li> <li> Применим это определение к нашему выражению: $\log_{5}10 = x$ означает, что $5^x = 10$. </li> <li> Теперь у нас есть выражение: $5^{\log_{5}10}$. </li> <li> Подставим значение $\log_{5}10 = x$ в выражение: $5^x$. </li> <li> Следовательно, $5^x = 10$. </li> <li> Таким образом, $5^{\log_{5}10} = 10$. </li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[ 5^{\log_{5}10} = 10 \]