№14525

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(0.2^{log_{0.2}11}\)

Ответ

11

Решение № 14523:

Пошаговое решение задачи Вычислите: \(0.2^{log_{0.2}11}\) выглядит так: <ol> <li> Вспомним определение логарифма: \( \log_{a} b = c \) означает, что \( a^c = b \).</li> <li> Применим это определение к нашему выражению: \( log_{0.2} 11 = x \) означает, что \( 0.2^x = 11 \).</li> <li> Теперь у нас есть выражение: \( 0.2^{log_{0.2}11} \).</li> <li> Заметим, что по определению логарифма, \( 0.2^{log_{0.2}11} = 11 \).</li> <li> Таким образом, \( 0.2^{log_{0.2}11} = 11 \).</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[ 0.2^{log_{0.2}11} = 11 \]