Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \(0.2^{log_{0.2}11}\)

Ответ

11

Решение № 14523:

Пошаговое решение задачи Вычислите: \(0.2^{log_{0.2}11}\) выглядит так:

1. Вспомним определение логарифма: \( \log_{a} b = c \) означает, что \( a^c = b \).
2. Применим это определение к нашему выражению: \( log_{0.2} 11 = x \) означает, что \( 0.2^x = 11 \).
3. Теперь у нас есть выражение: \( 0.2^{log_{0.2}11} \).
4. Заметим, что по определению логарифма, \( 0.2^{log_{0.2}11} = 11 \).
5. Таким образом, \( 0.2^{log_{0.2}11} = 11 \).

Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[ 0.2^{log_{0.2}11} = 11 \]