№14503

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, определение логарифма,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(log_{2}64\)

Ответ

6

Решение № 14501:

Пошаговое решение задачи 'Вычислите: \(\log_{2}64\)' выглядит так: <ol> <li> Вспомним определение логарифма: \(\log_{a} b = c\) означает, что \(a^c = b\). </li> <li> Применим это определение к нашему выражению: \(\log_{2} 64 = x\) означает, что \(2^x = 64\).</li> <li> Представим 64 в виде степени двойки: \(64 = 2^6\).</li> <li> Получаем уравнение: \(2^x = 2^6\).</li> <li> Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степени: \(x = 6\).</li> <li> Таким образом, \(\log_{2} 64 = 6\).</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[\log_{2} 64 = \log_{2} (2^6) = 6\]