№14383

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, определение логарифма,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(log_{2}16\)

Ответ

4

Решение № 14381:

Конечно, давайте решим задачу Вычислите: \( \log_{2}16 \) пошагово. <ol> <li> Вспомним определение логарифма: \( \log_{a} b = c \) означает, что \( a^c = b \). </li> <li> Применим это определение к нашему выражению: \( \log_{2} 16 = x \) означает, что \( 2^x = 16 \).</li> <li> Представим 16 в виде степени двойки: \( 16 = 2^4 \).</li> <li> Получаем уравнение: \( 2^x = 2^4 \).</li> <li> Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степени: \( x = 4 \).</li> <li> Таким образом, \( \log_{2} 16 = 4 \).</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[ \log_{2} 16 = \log_{2} (2^4) = 4 \]