№14339

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, Формулы сложения и их следствия, Формулы тройного и половинного аргументов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Известно, что \(sin\alpha =\frac{2\sqrt{a}}{1+a}, 0< \alpha < \frac{\pi }{2}\). Найдите \(tg\frac{\alpha }{2}\)

Ответ

\(\sqrt{a}\), если \(a\leqslant 1, \frac{\sqrt{a}}{a}\), если \(a\geqslant 1\)

Решение № 14337:

NaN