№14094

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых тригонометрических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, Формулы сложения и их следствия, Формулы сложения,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Вычислите \(sin18^{0}cos12^{0}+cos18^{0}sin12^{0}\)

Ответ

0

Решение № 14092:

Для решения задачи \( \sin 18^\circ \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \sin 12^\circ \) воспользуемся формулой суммы углов для синуса: \[ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \] <ol> <li>Используем формулу суммы углов для синуса: \[ \sin 18^\circ \cos 12^\circ + \cos 18^\circ \sin 12^\circ = \sin(18^\circ + 12^\circ) \] </li> <li>Складываем углы: \[ 18^\circ + 12^\circ = 30^\circ \] </li> <li>Находим значение синуса от 30 градусов: \[ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] </li> </ol> <p><strong>Ответ:</strong> \( \frac{1}{2} \)</p>