№13772

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Дана последовательность \(\left \{ a_{n} \right \}\). Рассмотри последовательности \(x_{n}=a_{2n}, y_{n}=a_{2n-1}, z_{n}=a_{2n+4}, u_{n}=a_{3n}\). Очевидно, что если последовательность \(\left \{ a_{n} \right \}\) сходится, то и сходятся последовательности \(\left \{ x_{n} \right \} и \left \{ y_{n} \right \}\). Верно ли утверждение: если последовательности \(\left \{ x_{n} \right \} и \left \{ y_{n} \right \}\) сходятся, то и последовательность \(\left \{ a_{n} \right \} \)сходится?

Ответ

Нет, например a_{n}=\left ( -1 \right )^{n}

Решение № 13770:

NaN