№13766
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Теоремы о пределах,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Условие
Найдите\( \lim_{n \to \propto} x_{n}, если x_{n}=\left ( \frac{n}{n+1} \right )^{n}\)
Ответ
e^{-1}
Решение № 13764:
\( \lim_{n \to \propto} \left ( \frac{n}{n+1} \right )^{n}=\lim_{n \to \propto}\frac{1}{\left ( 1+\frac{1}{n} \right )^{n}}=e^{-1} \)