№13727

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5

Условие

Найдите \(\lim_{n \to \propto} x_{n}\), если \(x_{n}=\frac{9+\frac{n}{n+1}}{2+\frac{1}{n}} \)

Ответ

-1

Решение № 13725:

\( \frac{\left ( -1 \right )^{n}+\frac{1}{n}}{\frac{1}{n^{2}}-\left ( -1 \right )^{n}}=\frac{1+\frac{\left ( -1 \right )^{n}}{n}}{\frac{\left ( -1 \right )^{n}}{n^{2}}-1} \)