№13710

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Свойства бесконечно малых последовательностей, Бесконечно большие последовательности, Определение предела последовательности, Теоремы о пределах,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5

Условие

Пусть \(\lim_{n \to \propto} x_{n}y_{n}=0\). Следует ли отсюда, что: \(\lim_{n \to \propto} x_{n}=\lim_{n \to \propto} y_{n}=0 \)

Ответ

NaN

Решение № 13708:

Нет, например \(x_{n}=\frac{1}{n^{2}}, y_{n}=\frac{1}{n} \)