№13679

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Определение предела последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Постройте отрицание утверждения: последовательность \(\left \{ x_{n} \right \} сходится.\)

Ответ

NaN

Решение № 13677:

Сходимость последовательности \(\left \{ x_{n} \right \} \)означает существование какого-либо ее предела. Значит, отрицание утврждения "последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) "сходится" выглядит так: \(\forall a\exists \varepsilon > 0:\forall N_{\varepsilon }\in N \exists n\geqslant N_{\varepsilon }:\left | x_{n}-a \right |\geqslant \varepsilon \)