№13667

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности, Определение предела последовательности,

Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5

Условие

Решите неравенство в натуральных числах для \(\varepsilon =\frac{1}{10} \varepsilon =\frac{1}{100}: \frac{1}{n}< \varepsilon \)

Ответ

NaN

Решение № 13665:

\( \frac{1}{n^{3}}< \varepsilon \Leftrightarrow n^{3}> \frac{1}{\varepsilon }\Leftrightarrow n> \sqrt[3]{\frac{1}{\varepsilon }}\), т.е. \(n\geqslant \left [ \sqrt[3]{\frac{1}{\varepsilon }} \right ]+1\). \(Если \varepsilon =\frac{1}{10}\), то\( n\geqslant \left [ \sqrt[3]{10} \right ]+1=3 \)