№13651
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Предел последовательности,
Задача в следующих классах: 9 класс 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Пратусевич М.Я.,Столбов К.М., Головин А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебн. Для общеобразовательных учреждений: профильный уровень.М.Просвещение, 2009. 415 с.: ил. ISBN 978-5-09-016552-5
Условие
Известно, что последовательность \(\left \{ x_{n} \right \}\) ограничена. Выясните, является ли последовательность\( \left \{ y_{n} \right \}\),обязательно ограниченной,может ли она быть ограниченной, или всегда является неограниченной (если последовательность \(\left \{ y_{n} \right \}\) существует): \(y_{n}=\cos x_{n} \)
Ответ
NaN
Решение № 13649:
Обязательно органичена. Результат не зависит от ограниченности последовательности \(\left \{ x_{n} \right \}\), поскольку значения косинуса любого числа по модулю не превосходят 1.