№13636

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Условие

На координатной плоскости рассматривается треугольник \(ABC\), у которого вершина \(A\) совпадает с началом координат, вершина \(B\) лежит на параболе \(y=3x^{2}-10x+2\), а вершина \(С\) - на параболе \(y=-2x^{2}+5x-10\). При этом сторона \(BC\) треугольника параллельна оси ординат, а абсцисса вершины \(B\) принадлежит отрезку \(\left [ \frac{3}{5};\frac{3}{2} \right ]\). Какое значение должна иметь абсцисса вершины \(B\), чтобы площадь треугольника \(ABC\) была наибольшей?

Ответ

0.6

Решение № 13634:

NaN