№13632

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Условие

На координатной плоскости заданы точки \(M(3;0)\) и \(N(5;2)\). При каких значениях \(a\) точка \(M\) среди всех точек отрезка \([M,N]\) является ближайшей к графику функции \(y=ax^{2}\)?

Ответ

(-\infty ;0]\cup \left [ \frac{1}{4};+\infty \right )

Решение № 13630:

NaN