№13329

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=-\frac{8}{7}x+\frac{3}{2}\)

Ответ

\(f^{'}(x)=-\frac{8}{7}\)

Решение № 13327:

Для нахождения производной функции \( f(x) = -\frac{8}{7}x + \frac{3}{2} \), необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найти производную функции \( f(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(-\frac{8}{7}x + \frac{3}{2}\right) \] 2. Применить правило дифференцирования для каждого слагаемого: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(-\frac{8}{7}x\right) + \frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2}\right) \] 3. Производная от линейной функции \( -\frac{8}{7}x \) равна коэффициенту при \( x \): \[ \frac{d}{dx}\left(-\frac{8}{7}x\right) = -\frac{8}{7} \] 4. Производная от константы \( \frac{3}{2} \) равна нулю: \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2}\right) = 0 \] 5. Сложить полученные результаты: \[ f'(x) = -\frac{8}{7} + 0 = -\frac{8}{7} \] Ответ: Производная функции \( f(x) = -\frac{8}{7}x + \frac{3}{2} \) равна \( -\frac{8}{7} \).