№13325

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=\frac{x}{2}-3\)

Ответ

\(f^{'}(x)=\frac{1}{2}\)

Решение № 13323:

Для нахождения производной функции \( f(x) = \frac{x}{2} - 3 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2} - 3\right) \] <li> Применить правила дифференцирования: </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{d}{dx}(3) \] <li> Найти производную каждого слагаемого: </li> \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2} \] \[ \frac{d}{dx}(3) = 0 \] <li> Сложить полученные производные: </li> \[ f'(x) = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2} \] </ol> Ответ: <br> Производная функции \( f(x) \): \( f'(x) = \frac{1}{2} \)