№13206

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Степени и корни с дробными показателями,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Провести указанные действия \(\sqrt{a^{\frac{3}{2}}b^{-2}-6a^{\frac{3}{4}}b^{-\frac{1}{3}}+9b^{\frac{4}{3}}}\)

Ответ

\(\frac{\sqrt{\sqrt[6]{a^{3}b^{2}a}-6b^{2}\sqrt[4]{a^{3}}+9b^{3}\sqrt[3]{b^{2}}}}{b\sqrt[6]{b}}\)

Решение № 13204:

\(\sqrt{a^{\frac{3}{2}}b^{-2}-6a^{\frac{3}{4}}b^{-\frac{1}{3}}+9b^{\frac{4}{3}}}=\sqrt{\frac{\sqrt{a^{3}}}{b^{2}}-\frac{6\sqrt[4]{a^{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}+9b\sqrt[3]{b}}=\frac{\sqrt{\sqrt[6]{a^{3}b^{2}a}-6b^{2}\sqrt[4]{a^{3}}+9b^{3}\sqrt[3]{b^{2}}}}{b\sqrt[6]{b}}\)