№13200

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Степени и корни с дробными показателями,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Провести указанные действия \(\left ( a^{\frac{4}{3}}+a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{2}{3}}+16b^{\frac{4}{3}} \right ): \left ( a^{\frac{2}{3}}+2a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+4b^{\frac{2}{3}} \right )\)

Ответ

\(\sqrt[3]{a^{2}-2\sqrt[3]{ab}}+4\sqrt[3]{b^{2}}\)

Решение № 13198:

\(\left ( a^{\frac{4}{3}}+a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{2}{3}}+16b^{\frac{4}{3}} \right ): \left ( a^{\frac{2}{3}}+2a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+4b^{\frac{2}{3}} \right )=\frac{\sqrt[3]{a^{2}}+\sqrt[3]{a^{2}b^{2}}+16\sqrt[3]{b^{4}}}{\sqrt[3]{a^{2}}+2\sqrt[3]{ab}+4\sqrt[3]{b^{2}}}=\sqrt[3]{a^{2}-2\sqrt[3]{ab}}+4\sqrt[3]{b^{2}}\)