№13153

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вычислить \(\left [ \sqrt{\frac{\left ( 1-a \right )\sqrt[3]{1+a}}{a}}\cdot \sqrt[3]\frac{3a^{2}}{4-8a+4a^{2}}{} \right ]^{-1}:\sqrt[3]{\frac{3a\sqrt{a}}{2\sqrt{1-a^{2}}}}\)

Ответ

\(\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{9a^{2}}{1-a}}}\)

Решение № 13151:

\(\left [ \sqrt{\frac{\left ( 1-a \right )\sqrt[3]{1+a}}{a}}\cdot \sqrt[3]\frac{3a^{2}}{4-8a+4a^{2}}{} \right ]^{-1}:\sqrt[3]{\frac{3a\sqrt{a}}{2\sqrt{1-a^{2}}}}=\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{9a^{2}}{1-a}}}\)