№13152

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вычислить \(\sqrt[-2]{\frac{1}{4}a^{2}\sqrt{\frac{a}{x}}\left [ \frac{a}{2\sqrt{a}} \cdot \frac{a}{2\sqrt{x}}:\left ( \sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}\cdot a^{-1}\sqrt{x}} \right )^{6}\right ]}\)

Ответ

\(\frac{a^{2}}{2x^{2}}\sqrt[4]{ax^{3}}\)

Решение № 13150:

\(\sqrt[-2]{\frac{1}{4}a^{2}\sqrt{\frac{a}{x}}\left [ \frac{a}{2\sqrt{a}} \cdot \frac{a}{2\sqrt{x}}:\left ( \sqrt[3]{\frac{a^{2}}{x}\cdot a^{-1}\sqrt{x}} \right )^{6}\right ]}=\frac{a^{2}}{2x^{2}}\sqrt[4]{ax^{3}}\)