№13133

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Задачи на все действия над радикалом,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вычислить \(\frac{3}{5-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\)

Ответ

\(\frac{2\sqrt{5}}{20}\)

Решение № 13131:

\(\frac{3}{5-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}=\frac{3\left ( 5\sqrt{5} \right )}{20}-\frac{3-\sqrt{5}}{4}=\frac{15+3\sqrt{5}-5\left ( 3-\sqrt{5} \right )}{20}=\frac{8\sqrt{5}}{20}=\frac{2\sqrt{5}}{20}\)