№13107

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Уничтожить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}\)

Ответ

\(\frac{\sqrt[3]\left ( {a^{2}-b^{2} \right )^{2}}}{a+b}\)

Решение № 13105:

\(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}=\frac{a-b}{\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}\cdot \frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}=\frac{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{a+b}=\frac{\sqrt[3]\left ( {a^{2}-b^{2} \right )^{2}}}{a+b}\)