№13094

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Возведение корней в степень и извлечение из них корня,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Извлечь корень \(\sqrt[4]{2x\sqrt[3]{2x^{2}y3y\sqrt{3xy^{6}}}}\)

Ответ

\(\sqrt[24]{6912x^{11}y^{7}}\)

Решение № 13092:

\(\sqrt[4]{2x\sqrt[3]{2x^{2}y3y\sqrt{3xy^{6}}}}=\sqrt[4]{2xy\sqrt[3]{6x^{2}\sqrt{3xy}}}=\sqrt[4]{\sqrt[6]{64x^{6}y^{6}108x^{5}y}}=\sqrt[24]{6912x^{11}y^{7}}\)