№13061

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( \sqrt[5]{8x^{3}} -3\sqrt{3}\right ):\left ( \sqrt[5]{2x}-\sqrt{3} \right )\)

Ответ

\(\sqrt[5]{4x^{2}}+\sqrt[5]{2x}\sqrt{3}+3\)

Решение № 13059:

\(\left ( \sqrt[5]{8x^{3}} -3\sqrt{3}\right ):\left ( \sqrt[5]{2x}-\sqrt{3} \right )=\frac{\sqrt[5]{8x^{3}} -3\sqrt{3}}{ \sqrt[5]{2x}-\sqrt{3}}=\sqrt[5]{4x^{2}}+\sqrt[30]{3^{15}\cdot 64x^{6}}+3=\sqrt[5]{4x^{2}}+\sqrt[5]{2x}\sqrt{3}+3\)