№13027

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( \sqrt[5]{a^{2}}-\sqrt[3]{a^{4}}+a\sqrt{a^{3}} \right )\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}\)

Ответ

\(2a^{2}\left ( a-\sqrt[15]{a}-a^{2}\sqrt[6]{a} \right )\)

Решение № 13025:

\(\left ( \sqrt[5]{a^{2}}-\sqrt[3]{a^{4}}+a\sqrt{a^{3}} \right )\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}=\sqrt[5]{a^{2}}\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a^{4}}\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}+a\sqrt{a^{3}}\cdot -2a\sqrt[3]{a^{2}}=-2a^{2}\sqrt[15]{a}+2a^{3}-2a^{4}\sqrt[6]{a}=2a^{2}\left ( a-\sqrt[15]{a}-a^{2}\sqrt[6]{a} \right )\)