Задача №13022

№13022

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( 6\sqrt[3]{2}-\sqrt[6]{32} \right )\cdot \left ( \frac{3}{2}\sqrt[3]{2}-2\sqrt[6]{\frac{1}{2}} \right )\)

Ответ

\(11\sqrt[3]{4}-15\sqrt[6]{2}\)

Решение № 13020:

\(\left ( 6\sqrt[3]{2}-\sqrt[6]{32} \right )\cdot \left ( \frac{3}{2}\sqrt[3]{2}-2\sqrt[6]{\frac{1}{2}} \right )=9\sqrt[3]{4}-12\sqrt[3]{2}\sqrt[6]{\frac{1}{2}}-\frac{3\sqrt[6]{32}\sqrt[3]{2}}{2}+2\sqrt[6]{\frac{32}{2}}=9\sqrt[3]{4}-12\sqrt[6]{2}-\frac{3\sqrt[6]{2^{7}}}{2}+2\sqrt[3]{2^{2}}=9\sqrt[3]{4}-15\sqrt[6]{2}+2\sqrt[3]{4}=11\sqrt[3]{4}-15\sqrt[6]{2}\)

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)