№13020

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( 2\sqrt[7]{10}+3\sqrt{2}-4\sqrt[3]{5} \right )\cdot \sqrt[4]{10}\)

Ответ

\(2\sqrt[28]{10^{11}}+3\sqrt[4]{40}-4\sqrt[12]{625000}\)

Решение № 13018:

\(\left ( 2\sqrt[7]{10}+3\sqrt{2}-4\sqrt[3]{5} \right )\cdot \sqrt[4]{10}= 2\sqrt[7]{10}\cdot \sqrt[4]{10}+3\sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{10}-4\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[4]{10}=2\sqrt[28]{10^{4}}\cdot \sqrt[28]{10^{7}}+3\sqrt[4]{2^{2}}\cdot \sqrt[4]{10}-4\sqrt[12]{5^{4}}\cdot \sqrt[12]{10^{3}}=2\sqrt[28]{10^{11}}+3\sqrt[4]{40}-4\sqrt[12]{5\cdot 50^{3}}=2\sqrt[28]{10^{11}}+3\sqrt[4]{40}-4\sqrt[12]{625000}\)