№13017

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\sqrt[6]{54}\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt[3]{2}\)

Ответ

6

Решение № 13015:

\(\sqrt[6]{54}\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[6]{54\cdot 6^{3}\cdot 2^{2}}=\sqrt[6]{216\cdot 6^{3}}=\sqrt[6]{6^{3}\cdot 6^{3}}=\sqrt[6]{\left ( 6\cdot 6 \right )^{3}}=\sqrt{6\cdot 6}=6\)