№12989

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Сложить/вычесть корни \(\frac{x}{y}\sqrt[4]{\left ( 1+2x+x^{2} \right )\left ( x+1 \right )x^{2}-1}-\sqrt[4]{x^{3}\left ( 1-x^{-1} \right )}+\frac{1}{2}x^{3}\sqrt[4]{x^{-3}-x^{-1}}\)

Ответ

\(\frac{x\left ( 2x-1 \right )\sqrt[4]{x-1}}{2}\)

Решение № 12987:

\(\frac{x}{y}\sqrt[4]{\left ( 1+2x+x^{2} \right )\left ( x+1 \right )x^{2}-1}-\sqrt[4]{x^{3}\left ( 1-x^{-1} \right )}+\frac{1}{2}x^{3}\sqrt[4]{x^{-3}-x^{-1}}=\frac{x\left ( 2x-1 \right )\sqrt[4]{x-1}}{2}\)