№12980

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сложение и вычитание корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сложить/вычесть корни \(5\sqrt{8}-8\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{4\tfrac{1}{2}}+6\sqrt{\frac{5}{3}-\frac{13}{9}}\)

Ответ

\(\frac{63\sqrt{2}-8\sqrt{3}}{6}\)

Решение № 12978:

\(5\sqrt{8}-8\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{4\tfrac{1}{2}}+6\sqrt{\frac{5}{3}-\frac{13}{9}}=10\sqrt{2}-\frac{8}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{9}{2}}+6\sqrt{\frac{2}{9}}=10\sqrt{2}-\frac{8\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{2}=\frac{21\sqrt{2}}{2}-\frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{63\sqrt{2}-8\sqrt{3}}{6}\)