№12968

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Доказать подобие корней \(\sqrt[3]{8a^{5}-16a^{3}b^{2}};ab\sqrt[3]{\frac{1}{a}-\frac{2b^{2}}{a^{3}}};\sqrt[3]{\frac{2}{a^{3}b}-\frac{1}{ab^{3}}}\)

Ответ

\(2a\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};b\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};-\frac{\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}}}{ab}\)

Решение № 12966:

\(\sqrt[3]{8a^{5}-16a^{3}b^{2}};ab\sqrt[3]{\frac{1}{a}-\frac{2b^{2}}{a^{3}}};\sqrt[3]{\frac{2}{a^{3}b}-\frac{1}{ab^{3}}}=2a\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};b\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}};-\frac{\sqrt[3]{a^{2}-2b^{2}}}{ab}\)