№12964

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Доказать подобие корней \(\sqrt{a-\frac{1}{a^{2}}};\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{4}}}\)

Ответ

\(\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a};\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a^{2}}\)

Решение № 12962:

\(\sqrt{a-\frac{1}{a^{2}}};\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{4}}}=\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{2}}};\sqrt{\frac{a^{3}-1}{a^{2}}}=\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a};\frac{\sqrt{a^{3}-1}}{a^{2}}\)