№12963

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Подобие корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Доказать подобие корней \(\sqrt[3]{0.027xy^{2}};\sqrt[3]{0.064\frac{x}{y}}\)

Ответ

\(\frac{3\sqrt[3]{xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{xy^{2}}}{5y}\)

Решение № 12961:

\(\sqrt[3]{0.027xy^{2}};\sqrt[3]{0.064\frac{x}{y}}=\sqrt[3]{\frac{27xy^{2}}{1000}};\sqrt[3]{\frac{8x}{125y}}=\frac{\sqrt[3]{27xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{x}}{5\sqrt[3]{y}}=\frac{3\sqrt[3]{xy^{2}}}{10};\frac{2\sqrt[3]{xy^{2}}}{5y}\)