№12863

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(a^{2}\sqrt[3]{\frac{-0.54z}{a^{6}x^{6}}}\)

Ответ

\(-\frac{3\sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{50}x^{2}}\)

Решение № 12861:

\(a^{2}\sqrt[3]{\frac{-0.54z}{a^{6}x^{6}}}=a^{2}\sqrt[3]{\frac{-\frac{27}{50}z}{a^{6}x^{6}}}=a^{2}\sqrt[3]{\frac{27z}{50a^{6}x^{6}}}=-a^{2}\sqrt[3]{\frac{3\sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{50}a^{2}x^{2}}}=-\frac{3\sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{50}x^{2}}\)