№12794

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Основы элементарной алгебры, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены , Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Первый банк дает 5% годовых, а второй - 10%. Вкладчик часть своих денег положил в первый банк, а остальные - во второй. Через 2 года суммарное число вложенных денег увеличилось на 18,85%. Какую долю своих денег положил вкладчик в первый банк?

Ответ

NaN

Решение № 12792:

Пусть общая сумма была \( Z\), доля в первом банке -\( x\). Тогда доля во втором банке - \(1-х\). В первом банке к концу 2-го года будет \(Z * x * 1.05*1.05\) во втором \( Z * (1-x) * 1.1*1.1\) , а вместе \( Z * 1.1885\). \(Z*x*1.1025 + Z * (1-x) * 1.21 = 1.1885 * Z. x*1.1025 + (1-x) * 1.21 = 1.1885 x*1.1025 + 1.21-1.21X = 1.1885 -0.1075X = - 0.0215 x = \frac{1}{2}\).