№12793

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Основы элементарной алгебры, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены , Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Первоначально цена на некоторый товар была повышена на 44%, затем 2 раза понижалась на одинаковое число процентов. В результате конечная цена оказалась на 19% меньше первоначальной. На сколько процентов производилось двукратное снижение цены?

Ответ

0.25

Решение № 12791:

Пусть \( x \) первоначальная цена, тогда \( 1,44x \) - цена после первого повышения. Пусть \( n \) - искомое удешевление. После 1 удешевления цена стала равной \( 1,44x(1-n \), а после второго \( 1,44x(1-n)^{2} \), она равна \( (1-0,19)x=0,81x \) по условию. Имеем уравнение: \( 1,44x(1-n)^{2}=0,81x 1-n=\frac{0,9}{1,2}; 1-n=0,75; n=0,25=25% \).