№12791

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Основы элементарной алгебры, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены , Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

После двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена одной упаковки лекарства снизилась с 300р. до 192р..На сколько процентов снижалась цена одной упаковки лекарства каждый раз?

Ответ

на 20 %

Решение № 12789:

\( x \) - процент снижения, тогда в 1 раз цена снизилась на \( \frac{300*x}{100}=3x \) и стала ровно \( 300-3x \), тогда 2 раз цена снизилась на \( \frac{(300-3x)x}{100} \) и стала равна 192 р. Составляем уравнение: \( 300-3x-\frac{(300-3x)x}{100}=192 300-3x-3x+\frac{3x^{2}}{100}-192=0 30000-600x+10800=0 x^{2}-200x+3600=0 D=40000-14400=25600 x_{1}=\frac{200-160}{2}=20% x_{2}=\frac{200+160}{2}=180% \).