№12780

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение по воде, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Пункты \( А, Б, С\) расположены на реке в указанном порядке вниз по течению. Расстояние между \(А\) и \(Б\) равно 4 км, а между \(Б\) и \(С\) - 14 км. В 12 часов из пункта \(Б\) отплыла лодка и направилась в пункт \(А\). Достигнув пункта \(А\), она сразу же повернула назад и в 14 часов прибыла в пункт \(С\). Скорость течения - 5 км/ч. Найти скорость лодки в стоячей воде.

Ответ

10 км/ч

Решение № 12778:

Пусть ​\( x\)​ — скорость лодки в стоячей воде ​\( 4=(x−5)t1​ 18=(x+5)t2​ t1+t2=2\)​ подставляем все в последнее уравнение получаем уравнение и находим корни \( x=1\)​ — слишком маленькая скорость \( x=10\)​