№12766

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Задачи на движение по прямой

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Автомобиль выехал из пункта \( А\) в пункт \(В\) и некоторое время двигался с постоянной скоростью. Проехав 3/4 пути, он увеличил скорость на 20 км/ч. Когда автомобиль прибыл в пункт \(B,\) оказалось, что его средняя скорость движения составила 64 км/ч. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

Ответ

59 км/ч

Решение № 12764:

Разделим путь на четыре участка по 1/4. На 1,2, 3 участке двигался \( х\) км, на 4 - \(х+20\). \( х+х+х+х+20=64*4\) (ведь 64 среднее арифмет., а участок из четырех частей) \( 4х+20=256 4х=236 х=236:4 х=59 км/ч\)  Проверка: \( 59+59+59+(59+20)=64\)