№12754

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Задачи на движение по прямой

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Ответ

80 км/ч, 70 км/ч

Решение № 12752:

Первый приезжает на 1 час раньше. \( \frac{560}{x+10}+1=\frac{560}{x}; \frac{560}{x+10}+1-\frac{560}{x}=0 \frac{560x+x^{2}+10x-560x-5600}{x(x+10)}=0 x^{2}+10x-5600=0 x(x+10)\neq 0; x\neq 0; x\neq -10 D=10^{2}-4*1*(-5600)=100+22400=22500=150^{2} x_{1}=\frac{-10+150}{2}=70 x_{2}=\frac{-10-150}{2}=-80 x=70, 70+10=80 \).