№12750

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Задачи на движение по прямой

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.

Ответ

4 км/ч

Решение № 12748:

30 минут =\( \frac{1}{2} \) часа. Составляем уравнение: \( \frac{6}{x}-\frac{5}{x+1}=\frac{1}{2} \frac{6}{x}-\frac{5}{x+1}-\frac{1}{2}=0 \frac{6*2(x+1)-5*2x-x(x+1)}{2x(x+1)}=0 \frac{12x+12-10x-x^{2}-x}{2x(x+1)}=0 -x^{2}+x+12=0 x(x+1)\neq 0 x\neq 0, x\neq -1 D=1^{2}-4*(-1)*12=49=7^{2} x_{1}=\frac{-1-7}{2*(-1)}=4 x_{2}=\frac{-1+7}{-2}=-3 \).