№12719

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение: \( \frac{x^{2}+14}{x^{2}-x-2}+\frac{10}{x+1}=\frac{3x}{x-2} \).

Ответ

\frac{3}{2}

Решение № 12717:

\( \frac{x^{2}+14}{x^{2}-x-2}+\frac{10}{x+1}=\frac{3x}{x-2} x^{2}-x-2=0 D=(-1)^{2}-4*1*(-2)=1+8=9=3^{2} x_{1}=\frac{1-3}{2}=-1 x_{2}=\frac{1+3}{2}=2 x^{2}-x-2=(x+1)(x-2) \frac{x^{2}+14}{x^{2}-x-2}+\frac{10}{x+1}=\frac{3x}{x-2}=0 \frac{x^{2}+14+10(x-2)-3x(x+1)}{(x+1)(x-2)}=0 \frac{x^{2}+14-10x+20+3x^{2}-3x}{(x+1)(x-2)}=0 \frac{-2x^{2}+7x-6}{(x+1)(x-2)}=0 -2x^{2}+7x-6=0 | *(-1); x+1\neq 0; x-2\neq 0 x\neq -1; x\neq 2 2x^{2}-7x+6=0 D=(-7)^{2}-4*2*6=49-48=1 x_{1}=\frac{-7+1}{2(-2)}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2} x_{2}=\frac{7+1}{4}=2 \).