№12717

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \( \frac{x^{2}+1}{x^{2}-4x+3}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3} \).

Ответ

NaN

Решение № 12715:

\( \frac{x^{2}+1}{x^{2}-4x+3}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3} x^{2}-4x+3=0 D=(-4)^{2}-4*3*1=16-12=4=2^{2} x_{1}=\frac{4-2}{2}=1 x_{2}=\frac{4+2}{2}=3 x^{2}-4x+3=(x-1)(x-3) \frac{x^{2}+1}{(x-1)(x-3)}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3} \frac{x^{2}+1+2(x-3)}{(x-1)(x-3)}=\frac{3(x-1)}{(x-3)(x-1)} \frac{x^{2}+1+2x-6-3x+3}{(x-1)(x-3)}=0 \frac{x^{2}-x-2}{(x-1)(x-3)}=0 x^{2}-x-2=0 x-1\neq 0; x-3\neq 0 x\neq 1; x\neq 3 D=(-1)^{2}-4*(-2)=9=3^{2} x_{1}=\frac{1-3}{2}=-1; x_{2}=\frac{1+3}{2}=2 \).