№12705

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Cократите дробь: \( \frac{x^{3}-3x^{2}-x+3}{x^{2}-2x-3} \).

Ответ

NaN

Решение № 12703:

\( \frac{x^{3}-3x^{2}-x+3}{x^{2}-2x-3}=\frac{(x-3)(x-1)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=x-1 x^{3}-3x^{2}-x+3=x^{2}(x-3)-(x-3)=(x-3)(x^{2}-1) x^{2}-2x-3=0 D=(-2)^{2}-4*1*(-3)=4+12=46=4^{2} x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1 x_{2}=\frac{2+4}{2}=3 x^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \).