№12703

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Cократите дробь: \( \frac{x^{3}-2x^{2}-16x+32}{x^{2}-6x+8} \).

Ответ

NaN

Решение № 12701:

\( \frac{x^{3}-2x^{2}-16x+32}{x^{2}-6x+8}=\frac{(x-2)(x-4)(x+4)}{(x-2)(x-4)}=x+4 2x^{3}-2x^{2}-16x+32=x^{2}(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x^{2}-16)=(x-2)(x-4)(x+4) x^{2}-6x+8=0 D=(-6)^{2}-4*1*8=36-32=4=2^{2} x_{1}=\frac{6-2}{2}=2 x_{2}=\frac{6+2}{2}=4 x^{2}-6x+8=(x-2)(x-4) \).