№12701

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сократите дробь \( \frac{x^{3}-4x}{x^{4}-3x^{2}-4} \).

Ответ

NaN

Решение № 12699:

\( \frac{x^{3}-4x}{x^{4}-3x^{2}-4}=\frac{x(x-2)(x+2)}{(x^{2}+1)(x-2)(x+2)}=\frac{x}{x^{2}+1} x^{3}-4x=x(x^{2}-4)=x(x-2)(x+2) x^{4}-3x^{2}-4=0 D=(-3)^{2}-4*1*(-4)=9+16=25=5^{2} x_{1}=\frac{3-5}{2}=-1 x_{2}=\frac{3+5}{2}=4 x^{4}-3x^{2}-4=(x^{2}+1)(x^{2}-4)=(x^{2}+1)(x-2)(x+2) \).