№12698

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сократите дробь \( \frac{x-5\sqrt{x}-14}{x-2\sqrt{2}-8} \).

Ответ

NaN

Решение № 12696:

\( \frac{x-5\sqrt{x}-14}{x-2\sqrt{2}-8}=\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-7)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x-4})}=\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-4} x-5\sqrt{x}-14=0 \sqrt{x}=y y^{2}-5y-14=0 D=(-5)^{2}-4*1*(-14)=25+56=81=9^{2} y_{1}=\frac{5-9}{2}=-2 y_{2}=\frac{5+9}{2}=7 x-5\sqrt{x}-14=(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-7) x-2\sqrt{x}-8=0 \sqrt{x}=y y^{2}-2y-8=0 D=(-2)^{2}-4*1*(-8)=4+32=36=6^{2} y_{1}=\frac{2-6}{2}=-2 y_{2}=\frac{2+6}{2}=4 x-2\sqrt{x}-8=(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-4) \).