№12689

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сократите дробь \( \frac{5x^{2}+x-4}{x^{2}+x} \).

Ответ

\frac{5x-4}{x}

Решение № 12687:

\( \frac{5x^{2}+x-4}{x^{2}+x}=\frac{(x+1)(5x-4)}{x(x+1)}=\frac{5x-4}{x} 5x^{2}+x-4=0 D=1^{2}-4*5*(-4)=1+80=81=9^{2} x_{1}=\frac{-1-9}{2*5}=\frac{-10}{10}=-1 x_{2}=\frac{-1+9}{2*5}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} 5x^{2}+x=5(x+1)(x-\frac{4}{5})=(x+1)(5x-4) \).